Zeitreihenversuche mit statistischen Details der Parameter- und kanonischen Distanzschätzung

Was die Analysetechnik optischer Eigenschaften neben der schnellen Datenaufnahme weiterhin so interessant macht, ist die zeitliche Wiederholbarkeit am gleichen Objekt. Ein Versuch kann in täglichen Intervallen überwacht werden, die relative Änderungen einer Behandlung wird in Form der Spektren dokumentiert und die Dynamik einer Veränderung erfasst. Man ist in der Lage, in relativ kleinen Versuchen mit geringem Aufwand, komplexe Zusammenhänge zu erkennen, deren zeitliche Verläufe darzustellen und Versuche zeitnah zu steuern.
Um die Sensitivität des Verfahrens zu demonstrieren wurde ein ganz schwacher Stressfaktor gewählt. Am Beispiel eines moderaten Salzstresses im Reis wird die Dynamik der Pflanzenreaktion anhand der Spektren und statistischen Parametern demonstriert:

Hyperspektraler Verlauf und Streuung — Abb. 1: zusammenfassende Visualisierung: Spektrum 2 Tage nach Stressinitiierung (DAI)

Wie sieht die Dynamik des Versuchsverlaufs auf der Parameterseite aus? Es wurde 2 Tage nach Ansetzen des Stresses (DAI) mit den Messungen begonnen. Den statistischen Parametern ist die Erläuterung gegenübergestellt, dazu ist anhand der Verteilungen die üblichen Streuungen in solch klassischen Versuchen dargestellt.

DAI	Statistik		Klassifikationsverteilung	Erläuterung
2	c²	p=0.03		Die Verteilung der "Scores" (Punkte, Wert der Diskriminanzfunktion) auf die Klassifikationsklassen zeigt: nicht signifikant, der Stress ist nicht erkennbar, die Klassifikation ist mit 67% relativ hoch, kann sich aber um etwas anderes handeln als die Behandlung. Wir haben die Erfahrung gemacht, dass bei frühen Messungen im Verlauf der Versuchsaufbau oder juvenile Wachstumsprozesse möglicherweise das Ergebnis beeinflussen können und es zu einer Pseudoklassifikation kommt.
	Kan. Korrelation	r=0.44
	Kan. Distanz	0.8
	Klassifikation	67.5%
3	c²	p=0.13		Nicht signifikant, Stress ist nicht erkennbar, Verteilung weiterhin überlappend.
	Kan. Korrelation	r=0.38
	Kan. Distanz	0.92
	Klassifikation	65.5%
4	c²	p=0.08		Nicht signifikant, aber die Parameter tendieren zu einer Signifikanzgrenze bei gleichzeitig hoher Varianz
	Kan. Korrelation	r=0.40
	Kan. Distanz	1.6
	Klassifikation	68%
5	c²	p=0.000		Erstmals signifikant, die kanonische Korrelation ist aber moderat, Klassifikation relativ hoch, Streuung ist hoch.
	Kan. Korrelation	r=0.61
	Kan. Distanz	2.5
	Klassifikation	75%
6	c²	p=0.003		Nicht mehr oder nur leicht signifikant bei einer gegebenen p=0.000 Grenze, kanonische Korrelation und Distanz tendieren in die gleiche Richtung, Klassifikation hoch
	Kan. Korrelation	r=0.49
	Kan. Distanz	2
	Klassifikation	70%
7	c²	p=0.000		Der stressbedingte Unterschied wird wieder stärker. Während Tag 5 eventuell noch als Ausreißer anzusehen ist, scheint sich der Stress nach einer Woche manifestiert zu haben.
	Kan. Korrelation	r=0.62
	Kan. Distanz	2.4
	Klassifikation	82%
8	c²	p=0.000		Innerhalb der Streuung wird die Expression des Stresses stärker
	Kan. Korrelation	r=0.71
	Kan. Distanz	2.8
	Klassifikation	85%
9	c²	p=0.000		Scheinbar wieder rückläufig
	Kan. Korrelation	r=0.61
	Kan. Distanz	2.6
	Klassifikation	85%
10	c²	p=0.000		Am Ende des Versuches sind alle statistischen Parameter hochsignifikant. Der Stress ist auch in der Klassifikation eindeutig, auch wenn es noch zu Überlappungen in den Klassifikationspunkten kommt.
	Kan. Korrelation	r=0.79
	Kan. Distanz	2.8
	Klassifikation	89%

ANOVA Tabelle am Tag 10

Parameter	A	B1	AC1	BC1	AL1	BE1	B2	AC2	BC2	AL2	BE2	B3	AC3	AL3
F-Wert	0.172	2.79	1.78	0.28	0.02	0.30	0.0	81.6	2.61	0.80	5.87	0.1	1.41	0.20
p-Wert	0.7	0.1	0.19	0.6	0.9	0.58	0.99	0.000	0.11	0.78	0.02	0.75	0.24	0.66

Zusammenfassung

Plant probe measurement in rice Trotz eindeutiger Unterscheidung des induzierten Stresseffekts anhand der Spektren basiert der Unterschied in diesem Versuch ausschließlich auf einem Parameter: Acrit2. Dieser Parameter beschreibt den Wendepunkt vom sichtbaren Licht zum Infrarotbereich. Dieser Parameter entspricht dem "REIP" (Red Edge Inflection Point). Die Höhe des F-Wertes demonstriert, wie massiv der Salzstress auf das grüne Blatt inzwischen einwirkt. Zu Erkennen ist der Stress nach 5 bis 7 Tagen. Die kanonische Distanz ist zwar signifikant, aber im Vergleich zu den übrigen Parametern nicht so eindeutig. Auch hier muss wieder klargestellt werden: Man kann nicht die Art des Stresses erkennen, man kann nur den Unterschied zwischen Kontrolle und Behandlung erkennen. Die Stressart ist durch den Versuchsaufbau gegeben. Die Induzierung anderer Stresse führt zu ähnlichen Verteilungen der Spektren, ähnlichen Dynamiken und ähnlichen statistischen Parametern. Zur Streuung innerhalb der Blätter einer individuellen Pflanze kommt hier noch ein Störfaktor: Der Blattdurchmesser ist kleiner als die optische Fläche der Plant Probe, was wiederum zu einer Erhöhung der Varianz führt.